Hukum Ohm

Hukum Ohm adalah suatu pernyataan bahwa besar arus listrik yang mengalir melalui sebuah penghantar selalu berbanding lurus dengan beda potensial yang diterapkan kepadanya. Sebuah benda penghantar dikatakan mematuhi hukum Ohm apabila nilai resistansinya tidak bergantung terhadap besar dan polaritas beda potensial yang dikenakan kepadanya. Walaupun pernyataan ini tidak selalu berlaku untuk semua jenis penghantar, namun istilah "hukum" tetap digunakan dengan alasan sejarah.

Pada dasarnya, bunyi dari Hukum Ohm adalah :

“Besar arus listrik (I) yang mengalir melalui sebuah penghantar atau Konduktor akan berbanding lurus dengan beda potensial / tegangan (V) yang diterapkan kepadanya dan berbanding terbalik dengan hambatannya (R)”.

Secara Matematis, Hukum Ohm dapat dirumuskan menjadi persamaan seperti dibawah ini :

V=I.R

I=V/R

R=V/I

Dimana :

V = Voltage (Beda Potensial atau Tegangan yang satuan unitnya adalah Volt (V))

I = Current (Arus Listrik yang satuan unitnya adalah Ampere (A))

R = Resistance (Hambatan atau Resistansi yang satuan unitnya adalah Ohm (Ω))

Contoh soal:

Kawat yang panjangnya 1 m dapat mengalirkan arus 20 mA jika dihubungkan dengan sumber tegangan 8 V. Jika dihubungkan dengan sumber tegangan 2 V, berapa kuat arus yang dapat dialirkan?

Diketahui :          l = 1 m

                                  I₁ = 20 mA

                                  V₁ = 8 V

                                  V₂ = 2 V

Ditanya : I₂

Jawab :

V₁ : V₂ = (I₁ x R) : (I₂ x R)

8 V : 2 V = 20 mA : I₂

I₂ = (2 V x 20 mA) / 8 V

I₂ = 5 mA

Hambatan jenis adalah kecenderungan suatu bahan untuk melawan aliran arus listrik. Faktor yang menentukan besar kecilnya nilai hambatan jenis suatu penghantar adalah bahan kawat penghantar tersebut. Kawat penghantar yang dipakai pada kawat listrik pasti mempunyai hambatan, meskipun nilainya kecil. Bagaimana hubungan antara hambatan kawat penghantar, panjang kawat, luas penampang kawat, dan jenis kawat jika dirumuskan secara matematis?

Perumusan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:

R=ρ l/A

Dengan:

R = hambatan kawat penghantar (Ω)

l = panjang kawat penghantar (m)

A = luas penampang lintang penghantar (m2)

ρ = hambatan jenis kawat penghantar (Ω.m)

Harga dari hambat jenis/resistivitas antara nol sampai dengan tak terhingga

ρ = 0 disebut sebagai penghantar sempurna atau konduktor ideal

ρ = ∞ disebut sebagai penghantar jelek atau isolator ideal

Dari hubungan tersebut dapat disimpulkan bahwa :

- Hambatan berbanding lurus dengan panjang konduktor

- Hambatan berbanding terbalik dengan luas penampang konduktor

- Hambatan berbanding lurus dengan resistivitas atau hambat jenis dari konduktor  tersebut

Contoh soal:

Berapakah hambatan seutas kawat aluminium (hambatan jenis 2,65 × 10-8Ω .m) yang memiliki panjang 40 m dan diameter 4,2 mm?

Diketahui:       ρ = 2,65 × 10^-8 Ω .m

l = 40 m

d = 4,2 mm → r = 2,1 mm = 2,1 × 10-3 m

Ditanya: R = ... ?

Jawab:

Cari terlebih dahulu luas penampang (A) penghantar tersebut dengan menggunakan rumus luas lingkaran, yakni:

L = πr²

L = (22/7) x (2,1 × 10^-3 m)²

L = 13,86 x 10^-6 m²

L = 1,4 x 10^-5 m²

Jadi besarnya hambatan dari penghantar tersebut dapat dicari dengan menggunkan rumus:

R = ρl/A

R = 2,65 × 10^-8 Ω .m x 40 m /1,4 x 10^-5 m²

R = 7,6 x 10^-2 Ω

Sebuah kawat panjang 10 meter dengan diameter 1 mm dan hambatan jenisnya 6,28. 10^-6 ohmmeter. Berapakah hambatan kawat tersebut?

Diketahui:

l = 10 m

r = 1 mm = 10^-3 m

ρ = 6,28. 10^-6 ohmmeter

Ditanyakan

R = ..?

Jawab

R = ρ l/A

Luas penampang kawat = luas lingkaran

A = π r²   sehingga

R = ρ l/π r²

R = 6,28. 10^-6 . 10 / 3,14 . (10^-3)²

R = 6,28. 10^-6 . 10 / 3,14 . 10^-6.

R = 20 ohm.

Hambatan suatu konduktor selain tergantung pada karakteristik dan geometrik benda juga tergantung pada temperatur. Sebenarnya lebih tepat dikatakan harga resistivitas suatu konduktor adalah tergantung pada temperatur

Ρ_(t)=ρ₀+at+bt²+...

Dengan :

ρ_(t) = hambat jenis pada suhu

ρ₀ = hambat jenis pada suhu

a,b = konstanta

Nilai hambatan suatu penghantar (R) sebanding dengan hambatan jenis (ρ) , pengaruh suhu terhadap hambatan sehingga dapat ditulis :

R_(t)=R₀ (1+αt)

Dengan :

Rt = hambatan akhir (Ω)

R0 = hambatan mula-mula (Ω)

Hambatan jenis suatu penghantar bergantung pada suhu penghantar tersebut. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut :

ρt=ρ0(1+α∆T)

Dengan :

α = koefisien suhu hambatan

∆T = pertambahan suhu (oC)

ρt = hambatan jenis akhir (Ωm)

ρ₀ = hambatan jenis mula-mula (Ωm)

Contoh soal:

Sebuah lampu pijar yang ffilaminya terbuat dari tungsten memiliki hambatan 300 Ω ketika berpijar putih (kira – kira 2000ºC). tentukan hambatan lampu pijar pada  suhu ruangan 25º?

Diketahui: Suhu 2000ºC = 300 Ω

Suhu ruang 25º= hambatan?

Koefisien suhu tungsten α = 0,0045(Cº)^-1 

Ditatanya

ΔT = T – T₀  = 2000 – 30 = 1970 Cº

Jawab :

R_t = R₀ (1 + αΔT)

R₀ = R / 1 + α ΔT = 300 / 1 . 0.0045 . 1970

R₀ = 30.41 Ω

Nilai Hambatan Jenis Berbagai Bahan

Jenis Bahan	Bahan	Hambatan Jenis ρ (Ωm)	Koefisien muai, α (oC)-1
Hambatan Jenis Konduktor	Perak Tembaga Emas	1,59 x 10-8 1,68 x 10-8 2,44 x 10-8	0,0061 0,0068 0,0034
Hambatan Jenis Semikonduktor	Karbo (grafit) Germanium Silikon	(3-60) x 10-5 (1-500) x 10-3 0,1 – 60	– 0,0005 – 0,05 – 0,07
Hambatan Jenis Isolator	Kaca Karet Porselin	1011 – 1014 108 – 1013 101 2 – 1014	– – – –

Berikut adalah hambatan jenis beberapa bahan pada suhu 20 ^oC

Karena hambatan berbanding lurus dengan hambat jenis maka diperoleh

R_(t) =  R₍₀₎ (1 + α.t)

Contoh Soal:

Sebuah termometer hambatan platina mempunyai hambatan 40 ohm pada suhu 20oC. Ketika termometer hambatan tersebut diccelupkan ke dalam bejana yang berisi leburan logam aluminium, hambatannya menjadi 126 ohm. Berapa titik lebur alumunium tersebut? Diketahui koefisien suhu α = 3,92 . 10^-3/^oC

Jawaban
Diketahui:

Ro=40Ohm
R_t=126Ohm
To = 20^oC

Ditanya:

T₁

Jawab:

R_t = R_o (1 + α. ΔT)

126 = 40 (1 + 3,92 . 10^-3. ΔT)

126 = 40 + 0,1568. ΔT

86 = 0,1568. ΔT

ΔT = 86/0,1568

ΔT = 548, 5^oC

Titik Lebur Aluminium

ΔT=T₁–T_o
548,5=T₁–20
T₁ = 548,5 + 20 568,5 ^oC