Rangkaian Hambatan Listrik

Rangkaian Hambatan Listrik

Dalam rangkaian listrik dinamis, kita mengenal yang namanya hambatan / resistor (R) dengan satuan Ohm (Ω). Hambatan berfungsi untuk menghambat arus listrik dalam rangkaian. Apa sebenarnya itu hambatan dan bagaimana cara merangkainya dalam sebuah rangkaian listrik dinamis?

Apa Itu Hambatan?

Hambatan (resistor) adalah komponen dari rangkaian listrik yang berfungsi untuk menghambat arus listrik. Sebuah hambatan memiliki dua terminal listrik yang dirancang untuk menghambat arus dan menurunkan tegangan. Komponen listrik ini banyak dipakai untuk sistem pengamanan komponen listrik agar tidak terjadi kerusakan akibat arus dan tegangan yang berlebihan (overheat). Hambatan diukur dengan satuan Ohm (Ω).

Rangkaian Susunan Hambatan

Hambatan dapat disusun atau dirangkai dengan 3 cara yaitu: rangkaian seri, rangkaian paralel dan rangkaian campuran (gabungan antara rangkaian seri dan paralel). Masing-masing rangkaian memiliki karakteristik dan ketentuan tersendiri.

Sebelum masuk lebih detail, maka ada beberapa hal yang perlu diketahui yaitu:

I          = kuat arus,                satuan : Ampere (A)

V          = beda potensial,        satuan : Volt(V)

R         = hambatan,               satuan : Ohm(Ω)

A.    Rangkaian Seri

Ciri-ciri: Semua komponen listrik yang (akan) dipasang disusun secara berderet atau berurutan

Gambar 1 Rangkaian Seri

Keuntungan: Memperbesar hambatan serta membagi tegangan dan dapat mengurangi biaya pemakaian kabel listrik

Kerugian: energi yang diserap masing-masing alat listrik menjadi semakin kecil

Tujuan: untuk memperbesar hambatan suatu rangkaian.

Rumus:

1.     Hambatan pengganti pada rangkaian seri sama dengan jumlah dari setiap hambatan yang ada pada rangkian tersebut

R_s = R₁ + R₂ + R₃ + R₄ + R₅ + …. + R_n

2.     Kuat arus yang melewati tiap-tiap hambatan adalah sama

I₁ = I₂ = I₃ = I₄ = … = I_s

3.     Tegangan pada hambatan pengganti sama dengan jumlah dari semua tegangan pada setiap hambatan yang ada pada rangkaian tersebut

V_s = V₁ + V₂ + V₃ + V₄ + … + V_n

4.     Tegangan pada tiap-tiap hambatan sebanding dengan hambatannya

V₁ : V₂ : V₃ : .. :Vn = R₁ : R₂ : R₃ : …. : R_n]

5.     Hukum Ohm

I = V ∕ R

-. Rangkaian seri biasa digunakan untuk tujuan keamanan karena ketika kuat arus dalam rangkaian melibihi nilai tertentu, pemutus daya akan bertindak sebagai saklar dan memutus secara otomotis.

-. Rangkaian seri ini jarang digunakan dalam rangkaian listrik rumah tangga karena apabila ada salah satu filamen yang rusak maka yang lain juga ikut rusak.

Contoh soal:

1.     Jika terdapat 3 buah resistor dengan hambatan masing-masing 10 Ω, 13 Ω, dan 25 Ω disusun secara seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan, maka tentukanlah hambatan total yang dihasilkan oleh ketiga resistor tersebut!

Pembahasan :

Diketahui        : R₁ = 10 Ω , R_{2 ­­}=13 Ω, R₃=25 Ω

Ditanya           : R_s =?

Jawab              : R_s = R₁ + R₂ + R₃

                                      R_s = 10 + 13 + 25

                          R_s = 48 Ω

2.     Terdapat 2 buah resistor masing-masing 3 Ω dan 7 Ω, disusun secara seri, dan ujung-ujungnya dihubungkan dengan baterai 25 V. Tentukan kuat arus listrik!

Pembahasan:

Diketahui        : R₁ = 3 Ω, R₂ = 7 Ω, V = 25 V

Ditanya           : I = ?

Jawab              : R_s = R₁ + R₂

                                       R_s = 3 +7

                          R_s = 10 Ω

                          I = V/R

                          I = 25/10

                          I = 2,5 A

B.    Rangkaian Paralel

Ciri-ciri: Semua komponen listrik yang (akan) dipasang disusun secara bersusun atau sejajar

Gambar 3 Rangkaian Paralel

Keuntungan: Memperkecil hambatan dan membagi arus serta jika ada salah satu cabang atau komponen listrik yang putus atau rusak, maka komponen yang lain tetap berfungsi

Kerugian: Membutuhkan lebih banyak kabel atau penghantar listrik untuk menyusun seluruh rangkaian

Tujuan: untuk memperkecil hambatan suatu rangkaian.

Rumus:

1.     Hambatan pengganti pada susunan pararel dapat dihitung dengan persamaan

Modifikasi Rumus dan Ketentuannya:

·      Ketika terdapat dua hambatan:

·      Ketika terdapat ‘n’ hambatan < R1 = R2 = ... = Rn >:

2.     Besarnya kuat arus yang melalui hambatan pengganti sama dengan jumlah keseluruhan kuat arus pada setiap hambatan

I_p = I₁ + I₂ + I₃ + I₄ + … + I_n

3.     Besarnya tegangan pada setiap hambatan adalah sama. Nilai tersebu sama pula dengan tegangan pada hambatan penggantinya.

V_p = V₁ = V₂ = V₃ = …. = V₄

4.     Kuat Arus yang melalui masing-masing hambatan berbanding terbalik dengan besarnya hambatan tersebut

5.     Hukum Ohm

I = V ∕ R

-. Rangkaian parallel ini biasa digunakan dalam rangkaian listrik rumah tangga karena jika salah satu komponen rusak maka komponen yang lainnya masih tetap bekerja.

Contoh soal:

1.     Jika tiga buah resistor dengan hambatan masing-masing 3 Ω, 6 Ω, dan 7 Ω disusun secara parallel. Tentukanlah besar hambatan total yang dihasilkan ketigas resistor tersebut!

Pembahasan:

Diketahui        : R₁ = 3 Ω, R₂ = 6 Ω, R₃ = 7 Ω

Ditanya           : R_p =?

Jawab              : 1/R_p = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃

                          1/R_p = 1/3 + 1/6 +1/7

                          1/R_p = 14/42 + 7/42 + 6/42

                          1/R_p = 27/42

                          R_p = 1,56 Ω             

2.     Terdapat 2 buah resistor masing-masing 15 Ω dan 60 Ω disusun secara parallel dan ujung-ujungnya dihubungkan dengan baterai yang memiliki kuat arus sebesar 180 V, maka tentukan kuat arus yang keluar dari baterai!

Pembahasan:

Diketahui        : R₁ = 15 Ω, R₂ = 60 Ω, V = 18 V

Ditanya           : I = ?

Jawab              : 1/R_p   = 1/R₁ + 1/R₂

                          1/Rp   = 1/15 + 1/60

                          1/R_p   = 4/60 + 1/60

                          1/R_p   = 5/60

                          R_p      =12 Ω

                          I         = V/R

                          I         = 180/12

                          I         = 15 A

C.   Rangkaian Gabungan

-. Rangkaian seri-paralel merupakan gabungan dari rangkaian seri dan parallel, maka dari itu kita harus mengingat prinsip seri dan parallel.

Prinsip seri                 : kuat arus melalui tiap resistor sama

Prinsip parallel           : tegangan pada tiap resistor sama

-. Ketika dua buah atau lebih resistor disusun seri, setiap resistor dilalui oleh kuat arus yang sama. Tetapi tegangan pada tiap resistor berbeda, kecuali nilai hambatan resistornya sama. Untuk n buah resistor identik R disusun seri, gunakan persamaan:

-. Ketika dua buah atau lebih resistor disusun parallel, tegangan ujung-ujung tiap resistor sama. Tetapi kuat arus yang melalui tiap resistor berbeda kecuali hambatan resistornya sama. Dan untuk n buat resistor identik R disusun parallel, gunakan persamaan:

Contoh soal:

1.     Dua buah resistor masing-masing 2 Ω dan 10 Ω dihubungkan secara seri kemudian dirangkaikan secara parallel dengan satu buah resistor lainnya yang disusun seri. Kedua resistor tersebut masing-masing 4 Ω dan 8 Ω. Tentukanlah hambatan total pada rangkaian tersebut!

Pembahasan:

Diketahui        : R₁ = 2 Ω, R₂ = 10 Ω, R₃ = 4 Ω, R₄ = 8 Ω

Ditanya           : R_total

Jawab              : R_s1 = R₁ + R₂

                          R_s1 = 2+10

                          R_s1 = 12 Ω

                          R_s2     = R₃+R₄

                          R_s2     = 4 + 8

                          R_s2     = 12 Ω

                          1/R_p   = 1/R_s1 + 1/R_s2

                          1/R_p   = 1/12 + 1/12

                          1/R_p   = 2/12

                          R_p      = 6 Ω = R_total Rangkaian Tambahan

Rangkaian Jembatan Wheatstone

Gambar 7 Rangkaian Jembatan Wheatstone

Ciri-ciri dan Ketentuan: Rangkaian ini digunakan utuk menyederhanakan susunan hambatan yang pada awalnya tidak dapat disederhankan secara pararel maupun seri

Cara menjawab:

1.     Menentukan apakah rangkaian tersebut adalah rangkaian jembatan Wheatstone

2.     Jika benar, maka tentukan nilai R5 yang memotong dengan rumus (perkalian menyilang)

R1 * R4 = R2 * R3

Jika benar, maka R5 adalah 0, maka langsung menghilangkan R5

3.     Jika salah, maka gunakan rumus transformasi

Gambar 8 Rangkaian Jembatan Wheatstone

Merubah R1,2,5 menjadi Ra,b,c

R_huruf = R_{angka (kanan * kiri)}  ∕ R_{angka (penjumlahan dari ketiga R)}

4.     Lalu kerjakan seperti rangkaian gabungan dengan Ra, Rb, Rc, R3, R4, R5

Contoh Soal:

Soal 1

Gambar 9 Rangkaian Jembatan Wheatstone

Amatilah gambar di atas. Jika diketahui tegangan yang mengalir dari ujung kiri ke ujung kanan adalah 15 Volt. Hitunglah kuat arus yang melalui rangkaian tersebut!

Jawab:
Diketahui:

R₁ . R₃ = R₂ . R₄

5 . 10 = 5 . 10

Sehingga R5 bernilai 0 dan dihilangkan

R₁ dan R₄ (dirangkai seri)

R₁₄ = R₁ + R₄ = 5 + 5 = 10 Ω

R₂ dan R₃ (dirangkai seri)

R₂₃ = R₂ + R₃ = 10 + 10 = 20 Ω

R₁₄ dan R₂₃ (dirangkai paralel)

1/R_total = 1/R₁₄ + 1/R₂₃

1/R_total = 1/₁₀ + 1/₂₀

1/R_total = 2/20 + 1/20 = 3/20

1/R_total  = 30/3 =  20/3 Ω

Kuat Arus Rangkaian:

I = V/Rtotal = 15x 3/20 = 2,25 A

Jadi besarnya arus yang mengalir dalam rangkaian adalah 2,25 A

Soal 2

Gambar 10 Rangkaian Jembatan Wheatstone

Amatilah gambar diatas dan hitunglah besar hambatan penggantinya!

Jawab:

R₁. R₄ ≠ R₂. R₃

Sehingga hambatan-hambatan tersebut perlu diganti sehingga menjadi

R_a = (2×4) / (2+4+2) = 8/8 = 1 Ω

R_b = (2×2) / (2+4+2) = 4/8 = 0,5 Ω

R_c = (4×2) / (2+4+2) = 8/8 = 1 Ω

R_b dan R₂ (dirangkai seri)

R_b2 = R_b + R₂ = 0,5 + 1,5 = 2 Ω

R_c dan R₄ (dirangkai seri)

R_c4 = R_c + R₄ = 1 + 1 = 2 Ω

R_b2 dan R_c4 (dirangkai paralel)

1/R_paralel = 1/2 + 1/2

1/R_paralel = 1

R_paralel = 1Ω

Ra dan R_paralel (dirangkai seri)

R_total = Ra + R_paralel

R_total = 1 + 1 = 2 Ω

Jadi besarnya hambatan pengganti adalah 2 Ω

Dibuat oleh:

Skolastika Devi (X-H/27)

Reinaldo Prana W (X-I/27)

Stefan Wilbert W (X-J/27)