Soal Latihan :
1. Sistem roda berjari-jari RA = 2 cm, RB = 4 cm dan RC = 10 cm dihubungkan seperti gambar.
Roda B diputar 60 putaran permenit, maka laju linear roda C adalah...
Pembahasan :
Diketahui
RA = 2 cm
RB = 4 cm
RC = 10 cm
fB = 60 putaran permenit = 1 Hz
Ditanya: vC =...
Jawab:
vC = vA = vB
vC = vB = ωB . RB = 2π . fB . RB
vC = 2π . 1 Hz . 4 cm = 8π cm/s
Diketahui
RA = 2 cm
RB = 4 cm
RC = 10 cm
fB = 60 putaran permenit = 1 Hz
Ditanya: vC =...
Jawab:
vC = vA = vB
vC = vB = ωB . RB = 2π . fB . RB
vC = 2π . 1 Hz . 4 cm = 8π cm/s
2. Dua buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut!
Jika jari jari roda pertama adalah 20 cm, jari-jari roda kedua adalah 10 cm dan kecepatan sudut roda pertama adalah 50 rad/s, tentukan kecepatan sudut roda kedua!
Pembahasan :
Data :
r1 = 20 cm
r2 = 10 cm
ω1 = 50 rad/s
ω2 = …?
Data :
r1 = 20 cm
r2 = 10 cm
ω1 = 50 rad/s
ω2 = …?
Dua roda dengan hubungan seperti soal diatas akan memiliki kecepatan (v) yang sama :
V1=v2
ω1.r1 = ω2.r2
50.20 = ω2.10
ω2 = 100 rad/s
( soal di bawah ini untuk nomor 3 dan 4 )
Dua buah roda sebuah sepeda motor mempunyai jari-jari 20 cm. Sepedamotor tersebut bergerak dengan kelajuan 90 km/jam.
3. Berapakah kecepatan sudut roda sepeda motor tersebut?
4. Berapakah kelajuannya, jika roda diganti roda lain yang berdiameter 80 cm?
Pembahasan :
Dalam kasus ini ditinjau dari satu roda saja.
3. Jari-jari roda R1 = 20 cm = 0,2 m Kelajuan linier, v1 = 90 km/jam = 25 m/s
Kecepatan sudut, ω1 =v1/R1 = 25/0,2 = 125 rad/s
4. Jari-jari roda diganti, R2 = d/2 = 80/2 = 40 cm, dengan kecepatan sudut yang sama, ω1 = ω2 = 125 rad/s, kelajuan linier, v2 = ω2 . R2 = (125 rad/s)(0,4 m) = 50 m/s
v2 = 50 x (3.600km/1.000jam) = 180 km/jam
5. Dua buah roda dihubungkan dengan rantai. Roda yang lebih kecil dengan jari-jari 8 cm diputar pada 100 rad/s. Berapakah kelajuan linier kedua roda tersebut? Jika jari-jari roda yang lebih besar 15 cm, berapa rpm roda tersebut akan berputar?
Penyelesaian:
R1 = 8 cm = 0,08 m
R2 = 15 cm = 0,15 m
ω1 = 100 rad/s
Dua roda yang dihubungkan memiliki kelajuan linier sama besar. Jadi, laju kedua roda tersebut adalah v1 = v2.
Kelajuan linier roda I
v1 = ω1 . R1 = (100 rad/s)(0,08 m) = 8 m/s
Kelajuan linier roda II
v2 = v1 = 8 m/s
v2 = ω2 . R2
Maka kecepatan angulernya,
ω2 = v2/R2 , di mana ω = 2 p f
Banyaknya putaran yang dialami roda II merupakan frekuensi, jadi:
2 π f = v2/R2
f = v2/2pR2 = 8 / 2p(0,15) = 80/3p Hz = 4.800/3p rpm = 510 rpm
6. Roda A, B dan C saling berhubungan seperti pada gambar. Jika jari-jari roda A, B dan C masing-masing 10 cm, 4 cm dan 2 cm, dan roda B berputar dengan kecepatan sudut 5 rad.s-1 maka roda C berputar dengan kecepatan sudut sebesar….
Pembahasan :
( Soal di bawah ini untuk nomor 7, 8, dan 9 )
Perhatikan gambar tiga roda yang di hubungan sebagai berikut :
Jika Rc = 4 cm, Rb = 6 cm dan Ra = 8cm, dan kecepatan sudut roda b=8 rad/s.Tentukan :
7. hubungan masing-masing roda
8. kecepatan sudut roda a
9. kelajuan linier roda c
Pembahasan :
Diketahui :
Ra = 4 cm = 4x10-2 m
Rb = 6 cm = 6x10-2 m
Rc = 8 cm = 8x10-2 m
ωb = 8 rad/s
Ditanyakan :
Diketahui :
Ra = 4 cm = 4x10-2 m
Rb = 6 cm = 6x10-2 m
Rc = 8 cm = 8x10-2 m
ωb = 8 rad/s
Ditanyakan :
7. Hubungan roda-roda
8. ωa
9. vc
Jawab :
7. - Roda a sepusat dengan roda c
- Roda a dan roda b dihubungkan dengan sabuk/tali
- Roda a dan roda b dihubungkan dengan sabuk/tali
8. va = vb
ωaRa = ωc.Rc
ωa.(4x10-2) = 8.(6x10-2)
ωa = 12 rad/s.
ωaRa = ωc.Rc
ωa.(4x10-2) = 8.(6x10-2)
ωa = 12 rad/s.
9. ωa = ωc
vc = 12.(8x10-2)
10. Roda A dan Roda B disusun seperti gambar di bawah ini
Jika roda A = 2x jari-jari roda B, maka perbandingan ωA : ωB adalah ...
Pembahasan :
Diketahui : rA = 2rB
Ditanya : ωA : ωB
Persamaan roda-roda yang dihubungkan dengan tali :
VA = VB
ωA.rA = ωB.rB
ωA.2rB = ωB
ωA : ωB = 1 : 2
11. Dua buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut!
Jika kecepatan roda pertama adalah 20 m/s jari-jari roda pertama dan kedua masing-masing 20 cm dan 10 cm, tentukan kecepatan roda kedua!
Pembahasan :
Kecepatan sudut untuk hubungan dua roda seperti soal adalah sama:
12. Tiga buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut!
Data ketiga roda :
r1 = 20 cm
r2 = 10 cm
r3 = 5 cm
Jika kecepatan sudut roda pertama adalah 100 rad/s, tentukan kecepatan sudut roda ketiga!
Pembahasan :
13. Berdasarkan gambar berikut, tentukan kecepatan sudut roda kedua!
14. Sebuah motor listrik memutar roda A, yang mempunyai jari-jari 10 cm. Roda ini dihubungkan dengan tali karet pada roda lain yang mempunyai jari-jari 50 cm .
Jika motor memberikan kecepatan sudut 200 rad/s pada roda A, maka kecepatan sudut roda B adalah.....
Pembahasan :
Diketahui :
RA = 10 cm= 0,1 m
RB = 50 cm= 0,5 m
ωA = 200 rad / sekon
15. Dua buah roda dihubungkan dengan rantai. Roda yang lebih kecil dengan jari-jari 8 cm diputar pada 100 rad/s. Berapakah kelajuan linier kedua roda tersebut? Jika jari-jari roda yang lebih besar 15 cm, berapa rpm roda tersebut akan berputar?
Pembahasan :
R1 = 8 cm = 0,08 m
R2 = 15 cm = 0,15 m
ω1 = 100 rad/s
Komentar
Posting Komentar