Angka Penting - Latihan dan Pembahasan

Latihan Soal

1.      Berapakah diameter bola yang diukur menggunakan jangka sorong pada gambar di bawah ini?

Keterangan :

Skala utama diambil yang paling dekat 0 pada skala nonius

Skala nonius diambil yang berhimpitan dengan skala utama

2.      Hasil pengukuran dari mistar seperti gambar dibawah ini adalah...

3.    Aku mengukur suhu badanku, lalu air raksa di termometer celcius ini menunjukan skala seperti dibawah ini. Tentukan hasil pengukuran yang didapat dari termometer ini! Tentukan pula jenis apa termometer ini menurut kegunaannya dan tentukan ketelitian dan ketidakpastiannya!

Skala yang ditunjukan termometer tersebut adalah 37,0°C

4.  Stopwatch digital menunjukan pengukuran seperti dibawah ini. Tentukan ketelitiannya dan ketidakpastiannya!

5.      Tulislah angka ini dalam notasi ilmiah dan tulislah bilangan penting, orde besarnya!

      a.       120000 gram

      b.      0,0089 cm

      c.       0,000234 m

      d.      956000 kg

6.      Dari hasil pengukuran plat tipis panjang 15,35 cm dan lebar 8,24 cm. Maka luas plat tersebut adalah...

7.      Bulatkan angka penting berikut :
      a.      780,91
      b.      123,86
      c.      378,75
      d.      583,45

8.      Buatlah angka ini menjadi 3 angka penting, 2 angka penting dan 1 angka penting dengan aturan penulisan angka penting!
      a.       300000 cm
      b.      40000 cm

9.      Selesaikanlah penjumlahan dan pengurangan angka penting berikut ini!
      a.       10,23 + 31,891 + 2,6

      b.      3,765 – 0,12

  

10.  Selesaikanlah perkalian dan pembagian ini dengan menggunakan aturan angka penting!

      a.       33,642 x 1,23

      b.      250 : 0,25

11.  Bacalah ilustrasi dibawah ini dan tentukan harus menggunakan alat ukur apa untuk menemukan hasil pengukurannya!

      a.       Andi ingin membandingkan ketebalan uang logam 100 perak dengan uang logam 500 perak.

      b.      Ayah ingin mengukur diameter pipa yang akan digunakan untuk air mancur di kolam ikan             kami.

      c.       Aku ingin mengukur massa dan berat apel yang baru dibeli Ibu di pasar.

12.  Hitunglah hasil penjumlahan antara 15,709 dan 340,7573!

13.  Tentukan berapa jumlah angka penting yang didapat dari hasil pengukuran ini!

      a.       0,20350 m

      b.      0,00905 km

      c.       450069 cm

      d.      12 x 10⁴ kg

14.  Berapakah waktu yang ditunjukkan oleh stopwatch pada gambar berikut?

15.  Berapakah banyak angka penting yang terdapat dalam bilangan 0,0003200789?

Jawab
1.  Hasil pengukuran jangka sorong = Skala utama + (skala nonius x 0,1 mm)

                                                         = 2,4 cm + (6 x 0,01 cm)

                                                         = 2,4 cm +0,06 cm

                                                         = 2,46 cm

2. Tampak bahwa ujung benda berada ditengah-tengah antara 11,4 cm dan 11,5 cm sehingga panjang benda = 11,45 cm

3.  Karena fungsinya untuk mengukur suhu tubuh, maka termometer ini merupakan termometer klinis.

      Ketelitiannya adalah 0,1°C

      Ketidaktelitian (setengah dari ketelitian) yaitu ½ x 0,1°C = 0,05°C

4.   Karena stopwatch ini merupakan stopwatch digital, jadi hasil pengukurannya sudah terbaca yaitu 1 menit 30 detik 65 milidetik.

      Ketelitian stopwatch tersebut adalah 1 milidetik atau 0,1sekon.

      Ketidakpastian (setengah dari ketelitian) adalah ½ x 0,1 s = 0,05 sekon.

6.   Hitung luas pelat terlebih dahulu (Luas pelat = panjang x lebar), lalu dijumlah

7.   a.    780,91 ≈ 780,9 (Menurut aturan pembulatan angka penting “Angka-angka yang kurang dari 5        dibulatkan ke bawah”)

      b.   123,86 ≈ 123,9 (Menurut aturan pembulatan angka penting “Angka-angka yang lebih dari 5          dibulatkan ke atas”)

      c.    378,75 ≈ 378,8 (Menurut aturan pembulatan angka penting “Angka 5 dibulatkan ke atas jika          sebelum angka 5 adalah angka ganjil”)

      d.   583,45 ≈ 583,4 (Menurut aturan pembulatan angka penting “Angka 5 dibulatkan ke bawah jika      angka sebelum angka 5 adalah angka genap”)

8.   Menuliskan angka penting agar mempunyai 3, 2 dan 1 angka penting

a.       300000 cm

3,00       x 10⁵ atau   300000 →Mempunyai 3 angka penting

3,0         x 10⁵ atau    300000→Mempunyai 2 angka penting

3            x 10⁵ atau    300000 →Mempunyai 1 angka penting

b.      40000 cm

4,00       x 10⁴ atau 40000→Mempunyai 3 angka penting

4,0         x 10⁴ atau 40000→Mempunyai 2 angka penting
4                       x 10⁴ atau 40000→Mempunyai 1 angka penting

9.   Penyelesaian penjumlahan dan pengurangan angka penting

a.       10,23 + 31,891 + 2,6 = ...

10,23                     2 angka dibelakang koma

31,891                   3 angka dibelakang koma

  2,6                       1 angka dibelakang koma
+
44,721  →  Dibulatkan menjadi 44,7 karena harus ikut angka yang paling tidak teliti (satu angka dibelakang koma)

b.      3,765 – 0,12 = ...

3,765

0,12

-
3,645  →  Dibulatkan menjadi 3,64 karena harus ikut angka yang paling tidak teliti (dua angka dibelakang koma)

10. a.      33,642 x 1,23

33,642

  1,23

x
41,37966  →  Dibulatkan menjadi 41,4 karena hanya boleh mempunyai tiga angka penting saja

      b.    250 : 0,25

250

0,25

:
1000  →  Diubah menjadi 1,0 x 10³ agar hanya mempunyai 2 angka penting saja

11. Alat yang digunakan adalah:

a.       Mikrometer Sekrup

Dengan cara menjepitkan uang logam diantara poros tetap dan poros geser mikrometer sekrup

b.      Jangka Sorong

Dengan cara memasukan lubang pipa diantara rahang tetap atas dan rahang sorong atas, lalu dikunci dengan menggunakan tombol kunci.

c.       Untuk mengukur massa   =  Neraca

Untuk mengukur berat     =  Dinamometer atau neraca pegas

12.     15,709

          340,7573

         +

          356,4663

     Diantara 15,709 dan 340,7573 yang paling tidak akurat adalah 15,709 karena hanya memiliki 3 angka desimal. Jika dihitung hasilnya adalah 356,4663. Hasil ini lebih akurat dari 15,709 karenanya harus dibulatkan menjadi 356,466.

13. Jumlah angka penting yang didapat dari hasil pengukuran ini adalah

a.    0,20350 m

Jumlah angka penting adalah lima karena angka nol dibelakang koma merupakan angka penting

b.    0,00905 km

Jumlah angka penting adalah tiga karena angka nol yang hanya digunakan untuk tempat titik desimal adalah bukan angka penting.

c.    450069 cm

Jumlah angka penting adalah enam karena angka nol yang berada diangka lain bukan nol adalah angka penting.

d.   12 x 10⁴ kg

Jumlah angka penting adalah dua karena 10⁴ merupakan notasi ilmiah.

14. Waktu yang ditunjukkan stopwatch = 25,5 sekon

15. Banyak angka penting ada 7, yaitu angka 3, 2, dua angka nol setelah angka 32, 7, 8, dan 9. Semua angka 0 di depan angka 32 tidak dihitung karena sesuai dengan aturan angka penting “Untuk bilangan desimal yang lebih kecil dari satu, maka angka nol sebelum angka bukan nol tidak termasuk angka penting.”