Pembiasan

1. Pengertian Pembiasan

          Pembiasan cahaya (refraksi) adalah peristiwa membeloknya cahaya karena melalui dua medium yang berbeda kerapatannya. Perbedaan kerapatan zat optik menyebabkan perbedaan kecepatan cahaya pada zat optik tersebut. Medium atau zat optik adalah zat yang dapat dilalui cahaya. Berikut adalah contoh peristiwa pembiasan cahaya (refraksi).

2. Hukum Snellius dalam Pembiasan

1. Hukum Snellius tentang pembiasan (Hukum Descartes)

·         Hukum I:

“Sinar datang, sinar bias, dan garis normal terletak pada satu bidang datar”

·         Hukum II:

“Jika sinar datang dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat maka sinar akan di belokan mendekati garis normal, Jika kebalikanya sinar akan menjauhi garis normal”

Hukum Snellius adalah rumus matematika yang meberikan hubungan antara sudut datang dan sudut bias pada cahaya atau gelombang lainnya yang melalui batas antara dua medium isotropik berbeda, seperti udara dan gelas. Nama hukum ini diambil dari matematikawan Belanda Willebrord Snellius, yang merupakan salah satu penemunya. Hukum ini juga dikenal sebagai Hukum Descartes atau Hukum Pembiasan.

Hukum ini menyebutkan bahwa nisbah sinus sudut datang dan sudut bias adalah konstan, yang tergantung pada medium. Perumusan lain yang ekivalen adalah nisbah sudut datang dan sudut bias sama dengan nisbah kecepatan cahaya pada kedua medium, yang sama dengan kebalikan nisbah indeks bias.

Perumusan matematis hukum Snellius adalah

sinθ₁/sinθ₂ =v₁/v₂ =n₂/n₁

atau

n₁ sin ⍬₁ = n₂ sin ⍬₂

atau

V₁ sin ⍬₂ = V₂ sin ⍬₁

Lambang ⍬₁,⍬₂ merujuk pada sudut datang dan sudut bias, V₁ dan V₂ pada kecepatan cahaya sinar datang dan sinar bias. Lambang n₁ merujuk pada indeks bias medium yang dilalui sinar datang, sedangkan n₂ adalah indeks bias medium yang dilalui sinar bias.Dalam kehidupan sehari-hari kita  beberapa kali atau bahkan sering melihat peristiwa pembiasan. Seperti melihat dasar kolam renang yang terlihat lebih dangkal atau mungkin melihat pelangi di langit setelah hujan turun. Kalau kita berbicara peristiwa-peristiwa diatas maka kita harus membahas tentang hukum snellius pembiasan. Pembiasan cahaya  merupakan peristiwa pembelokan cahaya yang melalui medium dengan kerapatan optik yang berbeda. bisa dari medium rapat kerenggang atau dari renggang ke rapat.  Ada dua kemungkinan yang terjadi apabila terjadi peristiwa pembiasan yaitu :

1.     Mendekati Garis Normal

Apabila cahaya merambat dari media optik renggang ke media optik lebih rapat, maka cahaya dibiaskan menuju (mendekati) garis normal. Sebagai contoh cahaya merambat dari udara menuju ke dalam air.

Gb. Pembiasan Mendekati Garis Normal

2. Menjauhi Garis Normal

Apabila cahaya merambat dari media optik lebih rapat ke media optik renggang, maka cahaya dibiaskan menjauhi garis normal. Sebagai contoh

 cahaya merambat dari dalam air menuju ke udara.

Gb. Pembiasan Menjauhi Garis Normal

Syarat –syarat terjadinya pembiasan :

•       Cahaya melalui dua medium yang berbeda kerapatan optiknya.

•      Cahaya datang tidak membetuk  90° terhadap bidang batas, melainkan harus lebih kecil dari 90°

Menurut Snellius

Indeks bias suatu medium (n) di definisikan sebgai perbandingan cepat rambat cahaya di ruang hampa (c) dengan cepat rambat cahaya di dalam medium (v)

dengan c = 3x10^-8

n = c/v

3. Pembiasan pada kaca Plan Paralel

Pembiasan Cahaya Pada Kaca Plan Pararel

Kaca plan pararel adalah benda yang terbuat dari kaca berbentuk kubus dengan 6 sisi yang rata dengan sisi yang berhadapan sejajar. Bentuknya lempeng tipis mirip batu-bata atau korek api. Ia memiliki ketebalan tertentu yang sering dilambangkan dengan d. Peristiwa yang terjadi ketika seberkas sinar melewati sebuah kaca plan pararel adalah sinar tersebut akan megalami pergeseran.

 Cahaya atau berkas sinar akan mengalami 2 kali pembiasan oleh dua medium yang berbeda kerapatannya. Pembiasan pertama terjadi ketika berkas cahaya dari udara menuju kaca dan pembiasan kedua terjadi saat berkas cahaya meninggalkan kaca menuju udara.

Terlihat bahwa berkas cahaya yang masuk dengan berkas cahaya yang keluar dari kaca plan pararel adalah sejajar. Berkas cahaya hanya mengalami pergeseran sebesar t (besaran panjang). Jika berkas cahaya datang dengan sudut i maka rumus pergeseran adalah

Sebuah kaca plan paralel atau balok kaca. Dibatasi oleh tiga pasang sisi – sisi sejajar

Cahaya dari udara memasuki sisi pembias kaca plan paralel akan dibiaskan mendekati garis normal. Demikian pula pada saat cahaya meninggalkan sisi pembias lainnya ke udara akan dibiaskan menjauhi garis normal. Pengamat dari sisi pembias yang berseberangan akan melihat sinar dari benda bergeser akibat pembiasan. Sinar bias akhir mengalami pergeseran sinar terhadap arah semula.

Pergeseran sinar bias terhadap arah semula dari sinar datang pada kaca plan paralel. Berkas sinar bias akhir sejajar dengan sinar datang namun bergeser sejauh jarak titik G-C
ccMenentukan besar pergeseran sinar.

Tinjau arah sinar di dalam kaca plan paralel.

Pada segitiga ABC siku-siku di B:

 maka 

Pada segitiga ACD siku-siku di D:

maka  

Pergeseran sinarnya sejauh t .maka:

     

Karenamaka 

Ketentuan lain adalah berlaku: i1 = r2

r 1 = i 2

dengan keterangan

d = tebal balok kaca, (cm)

i = sudut datang  (°)

r = sudut bias, (°)

t = pergeseran cahaya (cm)

4. Pembiasan Cahaya pada Prisma

  

Didalam optik fisika ada benda yang bernama prisma. Prisma adalah salah satu alat optik berupa benda transparan (bening) terbuat dari bahan gelas atau kaca yang dibatasi oleh dua bidang permukaan yang membentuk sudut tertentu. Sudut diantara dua bidang tersebut disebut sudut pembias sedangkan dua bidang pembatas disebut bidang pembias. Alat optik prisma digunakan untuk analisis pembiasan, pemisahan, maupun pemantulan cahaya. Benda optik ini dapat memisahkan cahaya putih menjadi cahaya warna-warni (warna pelangi) yang menyusunnya yang sering disebut dengan spektrum.

Prisma banyak digunakan dalam instrumen stereoskopik dengan memanfaatkan pembiasan cahaya pada prisma untuk memberikan efek tiga dimensi dalam visualisasi grafis.

-Pembiasan Cahaya pada Prisma

Jalannya sinar pada peristiwa pembiasan cahaya pada prisma ditunjukkan oleh gambar prisma (segitiga) diatas.

Keterangan :

θ₁ = sudut datang pertama

θ₂ = sudut bias pertama

θ₃ = sudut datang kedua

θ₄ = sudut bias terakhir

β   = sudut pembias prisma

δ (delta) = sudut deviasi

yang dimaksud sudut deviasi adalah sudut yang dibentuk oleh perpanjangan cahaya yang masuk pada prisma dengan cahaya yang meninggalkan prisma. Pada setiap deviasi berlaku rumus

θ₂ + θ₃ = β

θ₁ + θ₄ = δ + β

Deviasi Minimum (δ _min)

Deviasi mimimum  dicapai apabila sudut datang pertama sama dengan sudut bias akhir yaitu

θ₁ = θ₄

sehingga dari rumus diatas berlaku persamaan rumus deviasi minimum

θ₁ = θ₄ ⇒ 2θ₁ = 2θ₄ = δ_min + β

karena θ₁ = θ₄ maka

θ₂ + θ₃ = 2θ₂ = 2θ₃ = β

jika indeks bias prima = n_p dan indeks bias medium (udara) = n_m berlaku rumus

jika β ≤ 10^o, maka berlaku

5. Pembiasan pada Bidang Lengkung.

Permukaan lengkung lebih dikenal sebagai Lensa tebal, dalam kehidupan sehari-hari dapat diambilkan contoh, antara lain :

- Akuarium berbentuk bola

- Silinder kaca

- Tabung Erlenmeyer

- Plastik berisi air

          Permukaan lengkung atau lensa tebal

Sinar-sinar dari benda benda yang berada pada medium 1 dengan indeks bias mutlak n1 di depan sebuah permukaan lengkung bening yang indeks bias mutlaknya akan dibiaskan sehingga terbentuk bayangan benda.

Bayangan ini bersifat nyata karena dapat ditangkap layar.

Persamaan yang menyatakan hubungan antara indeks bias medium, indeks bias permukaan lengkung, jarak benda, jarak bayangan, dan jari-jari permukaan lengkung dapat dirumuskan sebagai berikut.

 

Dengan keterangan,

n₁ = indeks bias medium di sekitar permukaan lengkung

n₂ = indeks bias permukaan lengkung

s = jarak benda

s' = jarak bayangan

R = jari-jari kelengkungan permukaan lengkung

Syarat : R = (+) jika sinar datang menjumpai permukaan cembung

            R = (-) jika sinar datang menjumpai permukaan cekung

Seperti pada pemantulan cahaya, pada pembiasan cahaya juga ada perjanjian tanda berkaitan dengan persamaan-persamaan pada permukaan lengkung seperti dijelaskan dalam tabel berikut ini.

s+

s-

Jika benda nyata/sejati (di depan permukaan lengkung)

Jika benda maya (di belakang permukaan lengkung)

s'+

s'-

Jika bayangan nyata (di belakang permukaan lengkung)

Jika bayangan maya (di depan permukaan lengkung)

R+

R-

Jika permukaan berbentuk cembung dilihat dari letak benda

Jika permukaan berbentuk cekung dilihat dari letak benda

Pembiasan pada permukaan lengkung tidak harus menghasilkan bayangan yang ukurannya sama dengan ukuran bendanya.

Pembentukan bayangan pada permukaan lengkung.

Pembiasan cahaya pada permukaan lengkung

Sinar dari benda AB dan menuju permukaan lengkung dibiaskan sedemikian oleh permukaan tersebut sehingga terbentuk bayangan A'B'. Bila tinggi benda AB = h dan tinggi bayangan A'B' = h', akan diperoleh

tan i =atau h = s tan i

dan

tan r =atau h’ = s’ tan r

Perbesaran yang terjadi adalah   M ==

Bila i dan r merupakan sudut-sudut kecil, maka harga tan i = sin i dan tan r = sin r sehingga

            M =  

Karena atau maka diperoleh persamaan perbesaran pada permukaan lengkung sebagai berikut.

M = 

Permukaan lengkung mempunyai dua titik api atau fokus. Fokus pertama (F₁) adalah suatu titik asal sinar yang mengakibatkan sinar-sinar dibiaskan sejajar. Artinya bayangan akan terbentuk di jauh tak terhingga (s’ = ~) dan jarak benda s sama dengan jarak fokus pertama (s = f₁) sehingga dari persamaan permukaan lengkungdiperoleh, sehingga atau 

 

Sehingga jarak fokus pertamanya sebesar  f₁ = 

Fokus kedua (F₂) permukaan lengkung adalah titik pertemuan sinar-sinar bias apa bila sinar-sinar yang datang pada bidang lengkung adalah sinar-sinar sejajar. Artinya benda berada jauh di tak terhingga (s = ~) sehingga dengan cara yang sama seperti pada penurunan fokus pertama di atas, kita dapatkan persamaan fokus kedua permukaan lengkung.

f₂ = 

6. Pembiasan Cahaya pada Lensa

Lensa merupakan benda bening yang  dapat membiaskan semua cahaya yang masuk melaluinya. terdapat dua jenis lensa yag meliputi lensa cembung ( lensa positif) dan lensa cekung ( lensa negatif).

     Lensa Cembung atau positif 

Bentuk lensa cembung yaitu bagian tengahnya tebal dari pada tepinya. Lensa cembung terdapat 3 jenis yaitu :

            •           Lensa cembung ganda (bikonveks) yaitu lensa degan kedua permukaannya berbetuk cembung.

            •           Lensa cembung datar (plankonveks) yaitu lensa degan permukaannya satu berbentuk cembung dan yang satunya berbentuk datar.

            •           Lensa cembung cekung  (konkaf konveks) yaitu lensa dengan bentuk permukaan satu cembung dan yang satunya berbentuk cekung.

Sifat dari lensa cembung yaitu mengumpulkan cahaya (konvergen). 

    Proses Pembentukan Bayangan pada Lensa Cembung

Pada setiap lensa cembung memiliki dua  titik fokus yaitu di sebelah kiri serta kanan lensa, namun jarak kedua titik fokus lesa sama. berikut proses pembentukan bayangan pada lensa cembung.

SU                          : sumbu utama lensa

O                            : titik pusat optik lensa cembung.

f₁ dan f₂                  : titik fokus lensa cembung.

R₁ dan R₂                : jari-jari kelengkungan lensa cembung.

III, II, I                   : ruang untuk meletakan benda 

(IV), (I), (II), (III)   : ruang untuk meletakan bayagan

    Tiga sinar istimewa pada lensa cembung

  Sinar yang datang sejajar sumbu utama dibiaskan melewati titik fokus (f) :

    Sinar datang melewati titik fokus (f) dibiaskan sejajar dengan sumbu utama  :

    Sinar yang datang melewati titik pusat lensa akan diteruskan.

untuk memperoleh letak bayangan yag dibentuk pada pembiasan lesa cembung dua sinar istimewa sudah cukup.

Sifat lensa cembung sama degan sifat cermi cekung, bayangan yang dibentuk hampir sama :

    -  Bayangan nyata, ketika perpotogan sinar bias mengumpul, yaitu jika benda teletak pada ruang II          dan III.

Bayangan maya, ketika perpotongan perpanjangan sinar bias menyebar, yaitu jika benda terletak             pada ruang I        

     Contoh Pembentukan bayangan pada lensa cembung dan sifat bayangannya

Benda terletak diruang III

Sifat bayangan  :

-  nyata yaitu dibelakang lensa

-   terbalik

-   di ruang .

-   diperkecil.

      Lensa Cekung

Bentuk lensa cekung yaitu berebentuk tipis pada bagian tengahnya dan pada bagian tepi lensa cekung. Lensa cekung terdapat 3 jenis yaitu :

            •            Lensa cekung ganda  (bikonkaf) yaitu lensa degan kedua permukaannya berbetuk cekung.

            •            Lensa cekung datar  (plankonkaf) yaitu lensa dengan betuk permukaan yang satu cekung dan yang satunya  datar.

            •            Lensa cekung cembung (konveks konkaf ) yaitu lensa denga bentuk permukaan yang satu cekung yang satunya cembung.

Lensa cekung bersifat  menyebarkan cahaya (divergen).

      Proses Pembentukan Bayangan pada Lensa Cekung

Pada Setiap lensa cekung mempunyai titik fokus yang bernilai negatif. Berikut proses pembentukan bayangan pada lensa cekung :

SU                          : sumbu utama lensa cekung

O                            : titik pusat lensa cekung

f₁ dan f₂                  : titik fokus lensa lensa cekung.

R₁ dan R₂                : jari-jari kelengkungan lensa cekung.

    Tiga sinar istimewa pada lensa cembung

    1. Sinar yang datang sejajar sumbu utama   dibiaskan seolah-olah berasal dari titik fokus (f1) :

   2. Sinar yang datang seolah-olah menuju titik fokus (f₂) dibiaskan sejajar dengan sumbu utama :

    3. Sinar yang datang melewati titik pusat lensa cekung (O) diteruskan melewati lensa.

Bayangan yang dibentuk oleh lensa cekung hanya satu macam yaitu maya benda dimana letak benda sembarang dimanapun tempatnya.

     Contoh Pembentukan bayangan pada lensa cekung dan sifat bayangannya

Sifat bayangan  :

            -            maya (di depan lensa)

             -          tegak

             -          diperkecil

    Hubungan antara jarak benda (So), jarak bayangan (Si), dan jarak fokus (f)

Sama seperti halnya pada cermin lengkung, pada lensa  berlaku persamaan :

Keterangan :

- So= jarak benda terhadpa lesa

- Si = jarak bayangan terhadap lensa

- f   = jarak fokus lesa

- R  = jari-jari kelengkungan lensa

- M = perbesaran bayangan

- ho = tinggi benda

- hi  = tinggi bayangan

Pada lensa cembung, perlu memperhatikan tanda berikut:

f  positif (+) menunjukkan jarak titik api (fokus) lensa cembung.

So positif (+) menunjukkan benda nyata.

Si  positif (+) menunjukkan bayangan nyata berada dibelakang lensa

Si  negatif (-) menunjukkan bayangan maya berada di depan lensa

•    Pada lensa cekung, perlu memperhatikan tanda berikut :

f   negatif (-) menunjukkan jarak titik api (fokus) lensa cekung.

So positif (+) menunjukkan bendan nyata berada di belakang lensa.

Si  negatif (-) menunjukkan bayangan maya berada di depan lensa.

7. Pembiasan pada Lensa Tipis

     Pembiasan pada lensa adalah pebiasan dua permukaan lengkung maka ada dua tahapan yaitu dari n₁ ke n₂ kemudian dari n₂ ke n₁ berdasarkan pembiasan akan diperoleh sebagai berikut.

Gb. Pembiasan pada lensa tipis

     Syarat untuk nilai variabel positif atau negatif sama dengan syarat pada permukaan lengkung di atas.

            1          Depan lensa/sepihak dengan sinar datang.

            2          S positif di depan lensa/sepihak dengan sinar datang.

            3          S' positif di belakang lensa/berlainan dengan sinar datang.

            4          R positif di belakang lensa/berlainan dengan sinar datang.

            5          R₁ lengkung pertama ditumbuk sinar datang.

            6          Untuk variabel bernilai negatif berlawanan denga kriteria di atas.

Contoh soal:

1. Sebuah benda setinggi 4 cm diletakkan pada jarak 20 cm dari lensa cembung dengan fokus 10 cm. Hitunglah:

a.       Pebesaran bayangan

b.      Tinggi bayangan

PEMBAHASAN

Diket:  h = 4 cm

            s = 20 cm

            f  = 10 cm

Ditan:  M dan h’

Jawab: a. M=-s'/s=h'/h

                        1/s'   =1/f-1/s

                        1/s'   =1/10-1/20=1/20

    s’= 20 cm

            M= |-20/20|=|-1|=1x

            b. h’ =h/M

                 h’=4/1=4 cm

2. Sebuah lensa plankonkaf mempunyai panjang fokus –25 cm. Jari-jari kelengkungan salah satu permukaannya 12 cm. Hitung indeks bias lensa!

PEMBAHASAN

R₁ = ~

R₂ = - 12 cm ( karena lensa cekung )

Jawab :

1/f          = (n₂/n₁-1)(1/R₁+1/R₂)

1/-25=(n₂/1-1)(1/≈+1/-12)

1/-25=(n₂-1)(0+1/-12)

1/-25=(n₂-1)(1/-12)

n₂ – 1   = 1/-25. -12/1

n₂         = 12/25+1

n₂         = 12/25+ 25/25

            = 37/25

            = 1,48

3. Sebuah kaca tipis (n = 1,5) dengan jari-jari kelengkungan sebelah kiri 15 cm dan jari0jari kelengkungan sebelah kanan 10 cm. Dikiri lensa terdapat kubus berjarak 20 cm dari permukaan lensa sebelah kiri. Berapa perbesaran bayangan?

PEMBAHASAN

Diket   : n₂ = 1,5

            n₁ = 1

            R₁ = 15 cm

            R₂ = 10 cm

                s = 20 cm

Ditan   : M

Jawab : 1/s+1/s'= (n2/n1 -1)(1/R2 +1/R1 )

            1/20+1/s'= (1,5/1-1)(1/10+1/15)

            1/20+1/s'= (0,5)(5/30)

            1/20+1/s'=1/12

            1/s'=1/12-  1/20=  1/30

            s’=30 cm

4. Suatu benda setinggi 10 cm berjarak 60 cm di depan lensa cekung yang mempunyai panjang fokus 30 cm. Hitung jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan sifat-sifat bayangan!

PEMBAHASAN

Panjang fokus (f) = -30 cm. Panjang fokus lensa cekung bertanda negatif karena titik fokus lensa cekung tidak dilalui berkas cahaya atau bersifat maya.

Jarak bayangan (s’) :
1/s’      = 1/f – 1/s

            = -1/30 – 1/60

            = -2/60 – 1/60

            = -3/60

s’         = -60/3

            = -20 cm

Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau tidak dilewati berkas cahaya. Jarak bayangan 20 cm lebih kecil daripada jarak benda 60 cm.

Perbesaran bayangan (M) :
M         = -s’/s

            = -(-20)/60

            = 20/60 = 1/3 kali

Perbesaran bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak atau tidak terbalik.
Ukuran bayangan  1/3 kali lebih kecil daripada ukuran benda.

Tinggi bayangan (h’) :
M         = h’/h
h’         = M h

            = (1/3)10

            = 10/3

            = 3,3 cm

Tinggi bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak atau tidak terbalik. Tinggi bayangan 3,3 cm lebih kecil daripada tinggi benda 10 cm.

Sifat bayangan
Berdasarkan perhitungan di atas disimpulkan sifat-sifat bayangan benda yang dibentuk oleh lensa cekung adalah :
– maya atau berkas cahaya tidak melewati bayangan
– tegak atau tidak terbalik
– diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda
– jarak bayangan lebih kecil daripada jarak benda

5. Cepat rambat cahaya di medium X besarnya 1,2 x 10⁸ m/s. Bila cepat rambat cahaya di ruang hampa 3 x 10⁸ m/s, berapakah indeks bias mutlak medium itu?

Jawab

Indeks Bias (n) = c/v = 3 x 10⁸ m/s / 1,2 x 10⁸

m/ =2,5