GMBB

Gerak Melingkar = Gerak benda dengan lintasan lingkaran

Dibagi jadi 2 : a) Gerak Melingkar Beraturan(GMB)

b) Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)

Perbedaannya hanya pada penggunaan KECEPATAN (GMB) dan PERCEPATAN(GMBB)

Pada ringkasan ini, akan fokus pada GMBB

Apa sih GERAK MELINGKAR BERUBAH BERATURAN alias GMBB itu?

= Gerak melingkar dengan percepatan sudut tetap/konstan

Apa saja RUMUS yang berlaku pada bab ini?

Ket :

ω0 : Kecepatan sudut awal (radian/s)

ωt : Kecepatan sudut akhir (radian/s)

ω : Kecepatan sudut rata-rata (radian/s)

t : waktu (s)

α : Percepatan sudut (rad/s²)

ϴ : Posisi sudut (rad)

a : Percepatan total (m/s²)

as : Percepatan sentripetal (m/s²) = merubah arah kec. linear

at : Percepatan tangensial (m/s²) = merubah kelajuan linear

V : kecepatan linear/tangensial (m/s)

R : Jari-jari (m)

T : Periode

Perhatian !

1 putaran = 360^o = 2πradian

CONTOH SOAL :

1. Andy mengebor sekrup dengan bor listrik. Percepatan sudutnya tetap 4 rad/s². Awalnya kecepatan sudut mata bor 5 rad/s. Setelah 5s tentukan :

a. Sudut yang telah ditempuh oleh putaran mata bor

b. Kecepatan sudut

Diketahui :

α = 4 rad/s²

ω₀ = 5 rad/s

t = 5s

Ditanya :

θ = ...

ωt = ...

Jawab :

a. θ = ω₀.t + ½ α.t²

= 5 x 5 + ½ 4 x 5²

= 25 + 50

= 75 rad

b. ω_t = ω₀ + α . t

= 5 + 4 x 5

= 5 + 20

= 25 rad/s

2. Baling- baling bambu Doraemon awalnya diam, kemudian berputar dengan kecepatan tetap. Setelah 30 sekon, baling-baling berputar dengan kelajuan sudut 60 rpm. Tentukan besar percepatan sudut roda!

Diketahui:

ω0 = 0

ωt = 60 rpm = 60 putaran/60 sekon = 1 putaran/sekon = 6,28 radian/sekon

t = 30 s

Ditanya :

α = ...

Jawab :

ω_t = ω₀ + α . t

6,28 = 0 + α x 30

6,28 = 30α

α = 6,28 : 30

α = 0.2 rad/s²

3. Ada sebuah mobil berjalan di jalan. Mula-mula rodanya berputar pada 7 rad/s dan membuat 3 putaran penuh sebelum berhenti. Tentukan :

a. Percepatan sudut

b. Lama waktu yang diperlukan untuk berhenti

Diketahui :

ω₀ = 7rad/s

3 putaran = 3.2πrad = 6πrad = 18,84 rad → 6,28 s

ω_t = 0

Ditanya :

α = ....

t = ....

Jawab:

α = ∆ω/∆t

= 7/6,28

= 1,11 rad/s²

18,84 rad : 7rad/s

= 6,28 s

4. Bintang mengendarai motor ke sekolah. Rodanya awalnya berputa dengan kelajuan 15 rad/s. Motor dipercepat dengan percepatan sudut tetap 3 rad/s². Berapa sudut yang mengelilingi roda setelah 8 sekon?

Diketahui :

ω₀ = 15 rad/s

α = 3 rad/s²

t = 8 s

Ditanya :

θ = ...

Jawab :

ϴ = ω₀ . t + ½ . α . t²

=15 x8 + ½ .3.8²

= 120 + 96

=216 rad

5. Thomas berlari dengan kecepatan 10m/s mengitari sebuah belokan yang radiusnya 30m.

Berapa percepatan ke arah pusat belokan yang dialami oleh Thomas?

Diketahui :

V = 10m/s

R = 30 m

Ditanya :

As =...

Jawab :

a_s= V²/R

=10² / 30

=100/30

=3,33 m/s²

INFOOOO!!!

Jika perecepatan anguler benda searah dengan perubahan kecepatan anguler maka perputaran benda semakin cepat = GMBB dipercepat.

jika percepatan anguler berlawanan arah dengan perubahan kecepatan anguler benda akan semakin lambat = GMBB diperlambat.

Salah satu CONTOH GMBB di kehidupan sehari-hari apa sih?

Seseorang mengendarai motor dari keadaan diam - berjalan perlahan - bertambah cepat

dan akhirnya berjalan dengan kecepatan yang tetap (perubahan percepatan sudut tetap)

Apa hubungan Gerak Lurus dengan Gerak Melingkar?

Gerak Lurus	Gerak Melingkar
GLB ( v tetap ) a = 0 x = x₀ + vt	GMB ( ω tetap ) α = 0 ω = ω₀ + αt
GLBB ( a tetap) v = v0 + at x = x₀ + v₀t + ½ at² v² = v₀² + 2a∆x	GMBB ( α tetap) ω = ω₀ + αt ϴ = θ₀ + ω₀t + ½ αt² ω² = ω₀² +2α∆θ

(Sumber : Buku Fisika untuk SMA kelas X penerbit Erlangga hal : 193)

Yuuukkkk Latihan soal!!!!!

1. Ada sebuah benda yang berputar dengan kecepatan sudut awal 3 rad/s. Seteah 5 detik berapakah kecepatan sudutnya bila percepatan konstannya 1,5 rad/s² ?

2. Terdapat sebuah partikel yang berotasi dengan kecepatan sudut awal 16 rad/s. Jika pada detik ke-8 kecepatan sudut partikel menjadi 10 rad/s, tentukan pada detik ke berapa partikel akan berhenti?

3. Roda dengan kecepatan sudut 50 rad/s. Jika setelah 4 detik kecepatan sudutnya menjadi 100 rad/s, maka berapa sudut tempuhnya?

4. Roda sepeda yang sedang berputar pada kecepatan 60 putaran permenit direm sampai berhenti. Sejak pengereman sampai berhenti roda berputar 15 putaran. Hitung perlambatan yang dilakukan oleh roda !

5. Nyatakan dalam satuan radian :

a. 270 derajat = ...

b. 80 derajat = ...

c. 53 derajat = ...

d. 42 derajat = ...

6. Jelaskan pengertian :

a. Gerak Melingkar

b. GMBB

c. GMBB dipercepat

d. GMBB diperlambat

7. Sebuah roda pada motor berputar dengan kecepatan sudut 90 rad/s. Roda tersebut mengalami pergesekan sehingga melambat. Roda berjari-jari 0,3 m. Roda berhenti pada waktu 5 detik. Berapa percepatan sudut roda dan jarak yang sudah berhasil ditempuh roda tersebut?

8. Terdapat sebuah roda yang berjari-jari 0,8 m bergerak dari keadaan diam hingga pada saat t = 10 s kecepatan sudutnya (ω) = 24 rad/s. Tentukan :

a. Besar percepatan total
b. Sudut yang dibentuk percepatan total terhadap arah radial

9. Sebuah benda bergerak melingkar dengan percepatan sudut 2 rad/s². Awalnya benda benda tak bergerak, tentukan :
a) Kecepatan sudut benda setelah 10 sekon
b) Sudut tempuh setelah 10 sekon

10. Sebuah partikel bergerak melingkar dengan kecepatan sudut 11 rad/s selama 20 sekon. Berapa besar sudut yang ditempuh partikel?

11. Sebuah benda pada mulanya berputar dengan kelajuan sudutnya 10 rad/s mengalami percepatan sudut sebesar 2 rad/s².. Tentukan posisi sudut setelah 2 sekon.

12. Sebuah silinder dalam waktu 4 detik kelajuan sudut nta berubah dari 20 rad/s menjadi 10 rad/s. Tentukan besar percepatan sudut silinder.

13. Sebuah benda bergerak melingkar dengan percepatan sudut 5 rad/s², jika mula mula benda diam , maka tentukan kecepatan sudut benda setelah 1 menit

14. Sebuah benda bergerak melingkar dengan percepatan sudut 25 rad/s², jika mula mula benda diam, tentukan sudut tempuh setelah 50 sekon

15. Sebuah benda memiliki kecepatan akhir 13 rad/s dengan percepatan sudut 9 rad/s² dan juga memiliki perpindahan sudut sebesar 8 rad. Tentukan kecepatan awal

APAKAH JAWABANMU SUDAH BENAR?

CEK DAN COCOKKAN DENGAN KUNCI JAWABAN DI HALAMAN SELANJUTNYA!!!

KUNCI JAWABAN :

1. Diketahui :

ω0 = 3 rad/s

t = 5 s

α = 1,5 rad/s²

Ditanya :

ωt = ...

Jawab :

ω_t = ω₀ + α . t

= 3 + 1,5 x 5

=10,5 rad/s

2. Diketahui :

ω₀ = 16 rad/s

t = 8s

ω_t = 10 rad/s

Ditanya

t berhenti = ...

Jawab :

ω_t< ω₀ maka diperlambat

ω_t = ωo − α.t

10 = 16 – 10α

10α = 16 – 10

10α = 6

α = 0,6 rad/s²

Saat berhenti → ω_t = 0

ω_t= ω0 – α.t

0 = 16 - 0,6 x t

0,6 t = 16

t = 26,67 s

3. Diketahui :

ω₀ = 50 rad/s

t = 4 s

ω_t = 100 rad/s

Ditanya θ =...

Jawab :

ω_t = ω_o + α.t

100 = 50 + α . 4

4α = 100 – 50

α = 50 : 4

α = 12, 4 rad/s²

Sudut yang ditempuh :

ω_t² = ω₀² + 2αθ

100.100 = 50.50 + 2.12,4.θ

10000 = 2500 + 24,8θ

24,8θ = 10000 – 2500

θ = 302,4 rad

4. Diketahui

ω_o = 60 x 2π / 60s = 2 π rad/s

ω_t = 0

θ = 15 putaran x 2 π = 30 π rad

Ditanya :

α = ...

Jawab :

ω_t^2
=ω_o²+ 2.α. θ

0 = 2π²+2α. 30π

0 – 4 π ² = 60π. α

- π = 15 α

α = - π/15 rad/s

5. Diketahui :

180 derajat = πradian
Jawab :

a. 270 derajat = 270 : 180 x πrad = 1,5 πrad = 4,7 rad

b. 80 derajat = 80 : 180 x πrad = 0,4 πrad = 1,26 rad

c. 53 derajat = 53 : 180 x πrad = 0,29πrad = 0,9 rad

d. 42 derajat = 42 : 180 xx πrad = 0,23 πrad = 0,72 rad

e. Jelaskan pengertian :

a. Gerak Melingkar

b. GMBB

c. GMBB dipercepat

d. GMBB diperlambat

a. Gerak benda dengan lintasan lingkaran

b. Gerak melingkar dengan percepatan sudut tetap/konstan

c. Perecepatan anguler benda searah dengan perubahan kecepatan anguler maka perputaran benda semakin cepat

d. Percepatan anguler berlawanan arah dengan perubahan kecepatan anguler benda akan semakin lambat

7. Diketahui :

ω_o = 90 rad/s

ω_t = 0 rad/s

R = 0,3 m

t = 5 s

Ditanya α = .... ; s = ....

Jawab :

α = ∆ω / ∆t

= ω_t – ω₀ / t₂ - t₁

= (0 - 90) / 5 = - 18 rad/s²

ϴ = ω₀ . t + ½ . α . t²

= 90.5 + ½ (-18).5²

= 450 - 225

= 225 rad

S = θ . R²

=225 x 0,3

=67,5 m

8. Diketahui :

R = 0,8 m

t = 10 s

ωt = 24 rad/s

ω0 = 0 rad/s

Ditanya : (a). a dan (b). θ

Jawab :

ω_t = ω₀ + α.t

α = (ω_t – ω₀)/t

= (24 – 0) /10

=2,4 rad/s²

a = √a_s² + a_t²

= √ (rω_t²)²+ (rα)²

= r √ω⁴ + α²

=0,8 √(24)⁴ + (2,4)²

=460,8

tan θ = a_t / a_s = rα / rω² = α / ω²

= 2,4 / 24.24 = 4,17 x 10 ^-3

9. Diketahui :

α = 2 rad/s²
ω_o = 0
t = 10 sekon
Ditanya :

ωt = ...

θ = ...

Jawab :
a) ω_t = ω_o + αt
= 0 + 2.10 = 20 rad/s

b) θ = ω_ot + ¹/₂ αt²
= 0.5 + ¹/₂ .2.5²

= 25,5 rad

10. Diketahui :

ω = 11 rad/s

t = 20 s

Ditanya : θ = ...

Jawab :
θ = ω.t
θ = 11.20 = 220 radian

11. Diketahui :

ω₀= 10 rad/s

α = 2 rad/s²

t = 2 sekon

Jawab :

θ = ω₀ t + ½ αt²

Θ = 10.2 + ½.2. 2²

Θ = 20 +4

Θ = 24 rad

12. Diketahui : t = 4sekon

ω₀= 20 rad/s

ω_t = 10 rad/s

Jawab : ω_t = ω₀+ αt

10 = 20 + α.4

-10 = 4α

α = -2,5 rad/s² ( Mengalami perlambatan)

13. Diketahui : α = 5 rad/s²

ω₀= 0

t = 1 menit = 60 sekon

Jawab : ω_t = ω₀+ αt

ω_t = 0 + 5.60

ω_t = 300 rad/s

14. Diketahui : α = 25 rad/s²

ω₀= 0

t = 50 sekon

Jawab : θ = ω₀ t + ½ αt²

θ =0.50 + ½.25.50²

θ = 31250 rad

15. Diketahui : ω_t = 13 rad/s

α = 9 rad/s²

θ = 8 rad

Jawab : ω_t²= ω₀² +2αθ

13² = ω₀² + 2.9.8

169 = ω₀² + 144

ω₀²= 25

ω₀ = 5 rad/s

Daftar Pustaka

https://gurumuda.net/contoh-soal-gerak-melingkar-berubah-beraturan.htm

http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2015/03/soal-dan-jawaban-gerak-melingkar-berubah-beraturan.html

http://gmnite.blogspot.co.id/2014/08/10-contoh-soal-gmb-dan-gmbb-serta_11.html

Kanginan,Marthen, 2004,Fisika Untuk SMA Kelas X Semester 1,Jakarta :Erlangga

Disusun Oleh :

Giovanno Macario Purnomo XH/11

Eka Satria Santoso Xi/11

Elvanda Jannice P. W. XJ / 11

Fisika Loyola College

Cari Blog Ini

GMBB

Komentar

Posting Komentar