(08.L) Gerak Lurus Berubah Beraturan Latihan Soal

Latihan Soal

1.      Sebuah mobil mula-mula bergerak dengan kecepatan 40 m/s. Mobil ini kemudian berhenti karena direm secara tiba-tiba. Berapakah perlambatan yang dialami mobil tersebut jika mobil tersebut berhenti 3 detik setelah direm?

2.      Perhatikan grafik berikut!

Dari grafik di samping, tentukan jarak tempuh dan perpindahan benda dari  t = 5 sampai t  = 10!

Pembahasan:

Jika diberikan grafik v (kecepatan) terhadap t (waktu), maka untuk mencari jarak tempuh atau perpindahan cukup dari luas kurva grafik v-t. Dengan catatan untuk jarak, semua luas bernilai positif, sedangkan untuk perpindahan, luas di atas sumbu x bernilai positif dan di bawah sumbu x bernilai negatif.

a.       Jarak tempuh = (2)(20) = 60 + 20 = 80 m.

Perpindahan = (2)(20) = 60 - 20 = 40 m.

3.      Mobil A dan B dalam kondisi diam terpisah sejauh 1200 m. Kedua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati dengan kecepatan konstan masing-masing V_A = 40 m/s dan V_B = 60 m/s. 

Tentukan :

a) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil B

b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan

c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A

4.      Mobil pada mulanya bergerak dengan kecepatan 40 m/s mengalami perlambatan tetap sebesar 4 m/s². Tentukan kelajuan dan jarak tempuh mobil setelah mengalami perlambatan selama 10 sekon!

5.     

Grafik di bawah merupakan grafik sebuah benda yang bergerak lurus. Jarak yang ditempuh benda antara 0 sampai dengan 6 sekon adalah ….

1.      Sebuah batu dijatuhkan dari puncak menara yang tingginya 40 m di atas tanah. Jika g = 10 m s^–2, maka kecepatan batu saat menyentuh tanah adalah.… 

2.      Mobil massa 800 kg bergerak lurus dengan kecepatan awal 36 km.jam^–1 setelah menempuh jarak 150 m kecepatan menjadi 72 km. jam^–1. Waktu tempuh mobil adalah...

3.      Besar kecepatan suatu partikel yang mengalami perlambatan konstan ternyata berubah dari 30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75 m. Partikel tersebut akan berhenti setelah menempuh jarak....

4.   Sebuah benda dijatuhkan dari ujung sebuah menara tanpa kecepatan awal. Setelah 2 detik benda sampai di tanah (g = 10 m/s²). Tinggi menara tersebut …

5.      Batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s. Jika percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah 10 m/s², dan gesekan udara diabaikan, tentukan :
a) Tinggi maksimum yang bisa dicapai batu
b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimum
c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian jatuh ke tanah

Kunci Jawaban 

1.

Diketahui:

Kecepatan awal (V₀) = 40 m/s

Kecepatan akhir (V_t) = 0 m/s

Selang waktu (t) = 3 s

Ditanya:

Perlambatan yang dialami mobil (a)

Jawab:

0 = 40 +(a)(3)

-40 = 3a

a    =  = -13,33 m/s²  (tanda negatif menunjukkan mobil mengalami perlambatan)

Jadi, perlambatan yang terjadi pada mobil tersebut adalah 13,33 m/s².

2.

3. Diketahui    : Jarak antar mobil = 1200 m, v_A = 40 m/s dan v_B = 60 m/s. 

Ditanyakan     : 

a. Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil B

b. Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan

c. Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A

Jawab             : 

Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B, karena berangkatnya bersamaan. Jarak dari A saat bertemu misalkan X, sehingga jarak dari B (1200 − X)

a.       t_A = t_B

^S_A/_VA = ^S_B/_VB 

^{( x )}/₄₀ = ^{( 1200 − x )}/₆₀ 

6x = 4( 1200 − x )

6x = 4800 − 4x

10x = 4800

x = 480 meter

b.      Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan

x = V_A t

480 = 40t

t = 12 sekon

c.       Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A
S_B =V_B t = (60)(12) = 720 m

4. Diketahui : Kelajuan awal (v_o) = 40 m/s

       Percepatan (a) = -4 m/s²

        Selang waktu (t) = 10 sekon

Ditanya :

Kelajuan (v_t) dan jarak (s) setelah perlambatan selama 10 sekon?

Jawab :

a.       Kelajuan akhir

v_t = v_o + a t = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

Setelah perlambatan selama 10 sekon, kelajuan mobil berubah menjadi 0 atau mobil berhenti.

b.      Jarak tempuh

s = v_o t + ½ a t² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 meter
Jarak tempuh mobil setelah perlambatan selama 10 sekon hingga berhenti adalah 200 meter.

5.
Diketahui :

Ditanya : Jarak yang ditempuh benda antara 0 sampai dengan 6 sekon adalah?

Jawab :

Jarak tempuh = luasan grafik (s = v t)

Jarak tempuh 1 = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15 meter

Jarak tempuh 2 = (10)(6-3) = (10)(3) = 30 meter

Jarak tempuh total :

15    meter + 30 meter = 45 meter

6.      Jatuh bebas, kecepatan awal nol, percepatan a = g = 10 m s^–2

7.      Data soal:
m = 800 kg
ν_o = 36 km/jam = 10 m/s
ν_t = 72 km/jam = 20 m/s
S = 150 m 
t = ..........

Tentukan dulu percepatan gerak mobil (a) sebagai berikut:
ν_t² = ν_o² + 2aS
20² = 10² + 2a(150)
400 = 100 + 300 a
400 − 100 = 300 a
300 = 300 a
a = ³⁰⁰/₃₀₀ = 1 m/s²

Rumus kecepatan saat t:
ν_t = ν_o + at
20 = 10 + (1)t
t = 20 − 10 = 10 sekon

8.      Data pertama:
Vo = 30 m/s
Vt = 15 m/s
S = 75 m

Dari ini kita cari perlambatan partikel sebagai berikut:
Vt² = Vo² − 2aS
15² = 30² − 2a(75)
225 = 900 − 150 a
150 a = 900 − 225
a = 675 /150 = 4, 5 m/s²

Besar perlambatannya adalah 4,5 m/s² (Kenapa tidak negatif? Karena dari awal perhitungan tanda negatifnya sudah dimasukkan ke dalam rumus, jika ingin hasil a nya negatif, gunakan persamaan Vt² = Vo² + 2aS)

Data berikutnya:
Vo = 15 m/s
Vt = 0 m/s (hingga berhenti)

Jarak yang masih ditempuh:

Vt² = Vo² − 2aS
0² = 15² − 2(4,5)S
0 = 225 − 9S
9S = 225

S = 225/9 = 25 m

9.       Diketahui:

Kecepatan awal (Vo) = 0 m/s

Waktu tempuh (t) = 2 sekon

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²

Ditanya:

Tinggi menara (h)

Jawab:

S = V_o t + ¹/₂ at²

S = (0)(2) + (0,5)(10)(2)(2) (percepatan gravitasi dimasukkan sebagai a)

         S = 0 + 20

         S = 20 meter

         Jadi, ketinggian menara tersebut adalah 20 meter.

10.   Pembahasan:

a) Saat batu berada di titik tertinggi, kecepatan batu adalah nol dan percepatan yang digunakan adalah percepatan gravitasi. Dengan rumus GLBB:

v_t² = v₀² + 2 a s

0² = 50² + (2)(-10)(s)

0 = 2500 – 20s

20s = 2500

s = 125 meter

b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertinggi

c) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi.
t = (2)(5) = 10 sekon